Der Bau des Palastes wurde 1489 von Benedetto da Maiano für Filippo Strozzi d.Ä. begonnen, ein Rivale der Medici, der im November 1466 in die Stadt zurückgekehrt war und den prächtigsten Palast wünschte, um die anhaltende Bekanntheit seiner Familie geltend zu machen, vielleicht sogar wichtiger eine politische Aussage seines eigenen Status. In den 70er Jahren wurde eine Vielzahl weiterer Gebäude erworben und abgerissen, um ausreichend Platz für den Neubau zu schaffen. Giuliano da Sangallo lieferte ein Holzmodell des Entwurfs. Filippo Strozzi starb 1491, lange vor der Fertigstellung des Baus im Jahr 1538. Herzog Cosimo I de 'Medici beschlagnahmte sie im selben Jahr und brachte sie erst dreißig Jahre später an die Familie Strozzi zurück. Der Palast liegt gegenüber der historischen Via de 'Tornabuoni. Der Palazzo Strozzi ist ein Beispiel für bürgerliche Architektur mit seinem verrosteten Stein, der vom Palazzo Medici inspiriert wurde, jedoch mit harmonischeren Proportionen. Im Gegensatz zum Medici-Palast, der auf einem Eckgrundstück stand und somit nur zwei Seiten hat, ist dieses Gebäude, das auf allen vier Seiten von Straßen umgeben ist, eine freistehende Struktur. Dies führte zu einem neuen Problem in der Renaissance-Architektur, das angesichts des neu empfundenen Wunsches nach innerer Symmetrie der Planungssymmetrie die Integration der Querachse betraf. Der Grundriss des Palazzo Strozzi ist in beiden Achsen streng symmetrisch, mit deutlich differenzierten Skalen der Haupträume. Der Palazzo verfügt über Doppelpfeilerpaare (Bifore); Die radierenden Voussoirs der Bögen werden immer länger, je weiter sie sich zum Grundstein erheben, ein Detail, das wegen der in der Renaissance wiederbelebten bogenförmigen Fenster viel kopiert wurde. Sein dominierendes Gesims ist typisch für die Florentiner Paläste dieser Zeit. Der Palast wurde von Simone del Pollaiolo (il Cronaca), der bis 1504 für den Bau des Palastes verantwortlich war, unvollständig gelassen. Ebenfalls von Cronaca ist der Cortile oder der zentrale Innenhof, der von einer von Michelozzo inspirierten Arkade umgeben ist. Die berühmten schmiedeeisernen Laternen, die die Ecken des Schlosses schmücken, stammen von einem Eisenarbeiter namens Caparra. Der Palazzo blieb bis 1937 der Sitz der Familie Strozzi. Das Gebäude wurde stark verändert, als das Istituto Nazionale delle Assicurazioni den Palazzo Strozzi besetzte. Der vom italienischen Staat Istituto Nazionale delle Assicurazioni 1999 verliehene Palast beherbergt heute das Institut für Humanistische Studien und die Fondazione Palazzo Strozzi. Der Gabinetto GP Viesseux und das Renaissance Studies Institute haben das Gebäude seit 1940 ebenfalls bewohnt. Heute wird der Palast für internationale Ausstellungen genutzt, wie die jährlich stattfindende Antikenshow, die 1959 als Biennale dell'Antiquariato gegründet wurde, Modeschauen und andere kulturelle Veranstaltungen künstlerische Veranstaltungen wie "Cézanne in Florenz. Zwei Sammler und die Ausstellung des Impressionismus von 1910". Hier ist auch der Sitz des Istituto Nazionale del Rinascimento und des bekannten Gabinetto Vieusseux mit Bibliothek und Lesesaal.