De bouw van het paleis begon in 1489 door Benedetto da Maiano, voor Filippo Strozzi de oudste, een rivaal van de Medici die in november 1466 naar de stad was teruggekeerd en het meest prachtige paleis wilde laten beweren om de voortdurende prominentie en, misschien belangrijker te maken., een politieke verklaring van zijn eigen status.Een groot aantal andere gebouwen werd in de jaren 70 overgenomen en gesloopt om voldoende ruimte te bieden voor de nieuwbouw.Giuliano da Sangallo zorgde voor een houtmodel van het ontwerp.Filippo Strozzi stierf in 1491, lang vóór de voltooiing van de bouw in 1538. Duke Cosimo I de 'Medici nam het in hetzelfde jaar in beslag en keerde het tot dertig jaar later niet terug aan de Strozzi -familie.Het paleis wordt geconfronteerd met het historische via de 'Tornabuoni.Palazzo Strozzi is een voorbeeld van civiele architectuur met zijn geroeste steen, geïnspireerd door de Palazzo Medici, maar met meer harmonieuze proporties.In tegenstelling tot het Medici-paleis, dat op een hoekperceel werd geplaatst, en dus slechts twee kanten heeft, is dit gebouw, omringd aan alle vier de zijden door straten, een vrijstaande structuur.Dit introduceerde een probleem nieuw in de Renaissance-architectuur, die, gezien het nieuw gevoelde verlangen naar interne symmetrie van planningssymmetrie: hoe de kruisas te integreren.Het grondplan van Palazzo Strozzi is rigoureus symmetrisch op zijn twee assen, met duidelijk gedifferentieerde schalen van de belangrijkste kamers.Het Palazzo heeft gepaarde ramen (bifore) verdrongen;De radelende voussoirs van de bogen nemen in lengte toe naarmate ze naar de keystone stijgen, een detail dat veel werd gekopieerd voor gebogen ramen die in Rustication zijn ingesteld in de Renaissance -revival.De dominante kroonlijst is typerend voor de Florentijnse paleizen van die tijd.Het paleis werd onvolledig gelaten door Simone Del Pollaiolo (Il Cronaca), die tot 1504 de leiding had over de bouw van het paleis. Ook door Cronaca is de Cortile of Central Courtyard omgeven door een arcade, geïnspireerd door Michelozzo.De beroemde smeedijzeren lantaarns die de hoeken van het buitenkant van het paleis versieren, zijn door een ijzerarbeider genaamd Caparra.Het Palazzo bleef de zetel van de familie Strozzi tot 1937. Er werden grote wijzigingen aangebracht in het gebouw toen de Istituto Nazionale Delle Assicurazioni Palazzo Strozzi bezette.Het Palazzo, verleend door de Istituto Nazionale Delle Assicurazioni aan de Italiaanse staat in 1999, is nu de thuisbasis van het Institute of Humanist Studies en aan de Fondazione Palazzo Strozzi.Het Gabinetto G. P. Viesseux en het Renaissance Studies Institute hebben beide ook het gebouw bezet sinds 1940. Vandaag wordt het paleis gebruikt voor internationale exposities zoals de nu Annual Antique Show, opgericht als de Biennale Dell'antiquariato in 1959, modeshows en andere culturele en andere culturele enArtistieke gebeurtenissen, zoals "Cézanne in Florence. Twee verzamelaars en de tentoonstelling van het impressionisme van 1910".Hier is ook de stoel van de Istituto nazionale del Rinascimento en de bekende Gabinetto Viusseux, met de bibliotheek en leeszaal.